Az elektrokardiográfiai inverz probléma megoldásának numerikus korlátai / Tuboly Gergely, Kozmann György, Maros István
Bibliogr.: p. 55. - Abstr. hun., eng.
In: IME. - ISSN 1588-6387, eISSN 1789-9974. - 2014. 13. évf. 3. sz., p. 52-55. : ill.
Az elektrokardiográfia inverz problémájának megoldásával lehetővé válik a noninvazív módon mért testfelszíni potenciáltérképekből való következtetés az epikardiális potenciáleloszlásokra, melyek a testfelszíni potenciáltérképeknél lényegesen több információt szolgáltatnak a szív bioelektromos működésére vonatkozóan. Mivel a feladat megoldása során egy úgynevezett alulhatározott ("ill-posed") problémával kell szembenézni, a számítások hatékonyságát numerikus korlátok határolják be. Célunk ezeknek a korlátoknak a vizsgálata volt, melyet egy 344 elemű testmodellből és egy 1003 elemű szívmodellből álló modell környezetben végeztünk el. A megoldandó feladatot reprezentáló lineáris egyenletrendszert a hasonló problémák esetén széles körben alkalmazott Tikhonov-regularizációs formula segítségével 8 különböző regularizációs paraméter mellett írtuk fel, illetve 6 különféle numerikus eljárás alkalmazásával oldottuk meg. Az eredményül kapott (számított) epikardiális potenciáleloszlások QRS intervallumon vett sorozatát a korábban generált szívfelszíni eloszlássorozattal korreláltattuk, így vizsgálva az eltérő paraméterek melletti számítások pontosságát. Eredményeink azt mutatják, hogy az inverz probléma megoldásának hatékonysága nagyban függ az adott potenciáleloszlás jellegétől, a választott regularizációs paramétertől és az alkalmazott megoldó módszertől. A legjobb eredményeket a 10-14 értékű regularizációs paraméter és a Cholesky-faktorizáció megválasztása mellett kaptuk.